Невнимательные волны или рассеянный свет. Часть I.

Невнимательные волны или рассеянный свет. Часть I. Часть II: http://vk.com/id14003074?w=wall14003074_1363%2Fall -Папа, папа, а почему море синее? -Потому что оно отражает небо, а небо голубое. -Пап, а почему небо голубое? -Потому что синий цвет рассеивается сильнее красного, сынок. -Тогда красный цвет более сосредоточенный? Я тогда только красными фломастерами писать буду, буду более внимательным! Итак, к чему это все. Давайте поговорим о таком простом явлении, как рассеяние света. Об этом говорят даже в школе, когда рассказывают, почему небо голубое. Но, как я думаю, у многих это воспринимается как некоторый шаманизм. И понимание приходит только курсе на втором, когда рассеяние электромагнитных волн проходят совсем аккуратно. Тут же я попробую разъяснить что да как, но как водится без формул. Но я надеюсь, что что-то новое узнают даже те, кто прошел и помнит это из курса общей физики. Ведь я попробую рассказать про историю открытия и про такие штуки как рассеяние Мандельштама-Бриллюэна и комбинационное рассеяние света или Раман-эффект. И попробую высказать, почему же именно Раман. И так, строчка за строчкой, от абзаца к абзацу, попробуем пройти от элементарщины к довольно сложным и интересным эффектам. Давайте перед тем, как заниматься рассеянием света, рассмотрим такой вопрос: как же распространяется свет в среде? Может этот абзац будет несколько сложным для школьников. Наверное, это даже самый сложный абзац во всем тексте. Но попробуйте дочитать до конца. Многие скажут вот какую штуку: свет в среде распространяется медленнее чем в вакууме. А вот и нет. Распространяется он точно с такой же скоростью. Ну действительно, посмотрите, в среде есть атомы, которые расположены довольно однородно, а между атомами вакуум. От атома к атому фотоны летят со скоростью света. Столкнуться с атомом и замедлиться фотоны не могут, фотон может двигаться только со скоростью света. Как же тогда получается, что свет движется медленнее? А дело вот в чем. При движении в среде, какая-то часть фотонов (довольно малая) поглощается атомами. Некоторая часть от поглощенных идет в кинетическую энергию атомов среды. Эти фотоны вызывают нагревание вещества. А какие-то из фотонов поглощаются и сразу же испускаются. А вот тут то и начинается та особая магия. Испущенные фотоны полетят не обязательно вперед, они могут полететь в любом случайном направлении. Но из-за того, что атомы вещества расположены однородно, то в любом направлении «вбок» фотоны от разных атомов будут интерферировать между собой и уничтожать друг друга. А в направлении вперед и назад эти фотоны наоборот будут усиливать друг друга. Тут мы получаем очень важное следствие: существует волна идущая назад! А что это? Правильно, отраженная волна. Однако, опять же из-за интерференции нам кажется, что волна отражается только от границы среды. А что же волна испущенных фотонов, идущая вперед? Она несколько сдвинута по фазе от основной волны фотонов, которые не испытали поглощения атомов. Сложение этих двух волн несколько смещает максимум. И вот этот постоянный сдвиг по фазе дает эффект замедления скорости волны. Пух! Как двигается волна в среде мы вроде бы разобрались. Если вы ничего не поняли - ничего страшного. Дальше будет немного яснее. А теперь давайте сделаем вот что: добавим в среду маленькие частички какого-нибудь вещества. Ну, допустим маленькие-маленькие частички пыли в воздухе. Важно, чтобы размер частичек был меньше длины волны света. Тогда, когда мы посветим на эту «грязную» среду, электромагнитная волна заставит электроны в частичках пыли колебаться. А что мы знаем из электродинамики? Правильно, любой движущейся ускоренно заряд излучает электромагнитные волны! И смотрите какая ситуация получается, падающий свет заставляет двигаться электроны в частичках пыли, и так каждая частичка превращается в маленькую лампочку, которая светит во все стороны. А интенсивность рассеянного света зависит от четвертой степени частоты колебаний (почему же от четвертой, разберемся чуть ниже). И значит, при распространении волны красного цвета (частота ниже) частицами будет испускаться меньше энергии, чем при распространении волны синего цвета (частота больше). Таким образом мы получаем, что если падающий свет белый (всех длин волн одинаково), то рассеянный частичками свет будет иметь сине-фиолетовый оттенок. Такими простыми рассуждениями мы почти получили, почему небо голубое, но мы к этому еще вернемся, почему оно голубое, а не фиолетовое. Внимательный читатель может возразить: Но почему же тогда волны от разных частиц пыли не интерферируют между собой? От разных атомов им значит можно, а от пыли нельзя? Хотя и то и то по среде распространено довольно однородно. Ответ кроется вот в чем: у атомов и у пылинок различный характерный размер однородности. Расстояние между атомами намного меньше длины волны света, потому, если мы возьмем кубики размером ребра с длину волны, то где бы мы не взяли кубик, атомов будет примерно одинаково (пусть умный читатель не негодует, мы вернемся к этому позже). А расстояние между пылинками значительно больше длины волны. Тут то и весь подвох. А теперь давайте попробуем ответить, почему же именно от четвертой степени частоты зависит интенсивность рассеянного света. Тут некоторых я могу разочаровать. Без математики рассказать, почему так, а не иначе довольно сложно. А в тех рамках, которые я выбираю для себя, т.е. на пальцах и без формул, мне это кажется совсем нереальным. Однако, я попробую. Но если кто-то из читателей сможет объяснить это еще проще, я был бы очень рад выслушать. В рамках классической электродинамики довольно просто показать, что на больших расстояниях электрическое поле заряда движущегося ускоренно, прямо пропорционально ускорению. И мало того, что оно прямо пропорционально, вектор E поля направлен так же как и ускорение. А ускорение при циклическом движении, как мы знаем из механики пропорционально квадрату частоты. Тогда амплитуда колебаний электрического вектора в волне будет пропорционально квадрату частоты. А энергия волны, как мы знаем, пропорциональна квадрату амплитуды. И таким образом интенсивность излучения пропорциональна квадрату квадрата частоты, т.е. четвертой степени. Если у читателей возникли вопросы по этому выводу или предложения, как сделать проще, пишите в комментариях группы Задачник Ботана, я постараюсь ответить на все. Такое рассеяние на мелких частичках инородного вещества впервые исследовал Тиндаль, потому такое рассеяние носит название рассеяния Тиндаля. Однако этот мужик был экспериментатором, он довольно хорошо исследовал, как рассеивается свет на частицах пыли, но достойного теоретического описания он не дал. А за написание теории рассеяния света впервые взялся дядька, которого звали Джон Стретт, все вы его знаете. Кто знает это имя в науке? А никто, потому как так его никто не называл. А известен всем он как лорд Рэлей. Рэлей написал теорию рассеяния света, получил, что интенсивность пропорциональна четвертой степени частоты и объяснил, почему же небо голубое. Сначала он объяснял, что свет рассеивается на маленьких крупинках пыли в воздухе. Но после, когда он плотнее занялся этим вопросом, он поднялся в горы. Смотрите какая ситуация, вроде бы выше, пыли меньше, значит с света рассеиваться должно меньше. Однако, на самом деле все происходит с точностью до наоборот. И тогда Рэлей сказал такую вещь: свет рассеивается каждой отдельной молекулой воздуха. В последующем всеми опытами было показано, что свет в атмосфере действительно рассеивается именно атомами и молекулами воздуха. Рассеяние на молекулах получило название Рэлеевского рассеяния света. «Что за чушь?» - спросите вы, ведь в самом начале текста мы говорили, что свет, рассеянный молекулами воздуха будет интерферировать и гаситься в любом направлении «вбок»! Если ты задал себе этот вопрос, мой дорогой читатель, поздравляю, ты молодец, внимательно читаешь текст. Рэлей сказал глупость. Он верно провел все расчеты, но он неверно объяснил физическую суть явления рассеяния на молекулах. Впервые верное толкование рассеяния света на молекулах дал Смолуховский в 1908 году, а теорию этого дела написал Эйнштейн в 1910 году. А вы что думали, Эйнштейн только теорией относительности занимался? Да ему даже нобелевку дали не за теорию относительности, а за фотоэффект. Эйнштейн сделал очень много для статистической физики. А за свою теорию относительности он фактически ничего и не получил, только всемирную известность. Итак, что же сказал Смолуховский? Во-первых он аккуратно показал, что если вещество распределено однородно, то рассеяние на отдельных атомах будет гасить друг друга во всех направлениях кроме как «назад» и «вперед». Однако он сказал такую важную вещь. Если мы рассматриваем какой-то газ или жидкость, то молекулы в ней беспорядочно двигаются, сталкиваются друг с другом, летают по всему объему. И если мы выделим какой-то кубик размером ребра порядка на два меньше длины волны, то количество атомов или молекул в этом объемчике будет случайным образом меняться. И в каких-то объемчиках будет больше, а в каких-то меньше молекул. Таким образом всю нашу среду можно представить как пупырчатый полиэтилен - где пупырышки - там молекул больше и вещество несколько плотнее, а в промежутках вещество не такое плотное. Только если на пленке с пупырышками эти пузырьки расположены вполне равномерно, то в среде эти более плотные области случайны и распределены хаотично, постоянно возникают и пропадают. Похоже на рябь на воде. Вот эти более плотные области и выступают в роли частичек, которые рассеивают свет. Эйнштейн же аккуратно посчитал все вероятности и написал теорию этого дела. Понятно, что эти уплотнения вполне аналогичны частицам пыли. Потому закон рассеяния такой же как и у Рэлея, за исключением коэффициента при четвертой степени частоты. Вот так, на случайно возникших уплотнениях в газе и рассеивается свет в атмосфере. Так почему же цвет неба голубой, а не фиолетовый? Этот момент никак не связан конкретно с рассеянием света, «фиолетовых» длин волн на самом деле рассеивается больше, чем синих. Дело тут в том, как видит цвета человеческий глаз. Тема отдельная и очень объемная, годится на отдельный пост. Тут же отмечу лишь отдельные моменты, которые относятся к цвету неба. Дело в том, что «чистый» фиолетовый цвет, т.е. спектральный, мы почти не видим. У нас в глазу нету рецептора, который бы улавливал фиолетовые длины волн, за них отвечает «синий рецептор», а по тому, что волны фиолетовые понимает по недостатку красного и зеленого цвета. Потому чистый фиолетовый свет сложно разглядеть и увидеть его можно, только если он не смешан со светом других цветов. Тот фиолетовый, который мы видим в быту - это смесь красного и синего цветов. А в свете, рассеянным атмосферой присутствуют все цвета и различия между синим и фиолетовым не такое большое. Потому небо мы видим светло-голубым. Все что мы говорили ранее относится к частичкам и уплотнениям, размеры которых значительно меньше длины волны. С уплотнениями все относительно просто: возникновение крупных уплотнений значительно менее вероятно, чем возникновение мелких. И если вдруг где-то возникают плотные области размером с длину волны, то их просто катастрофически мало, чтобы мы уловили рассеяние света от них. А что с частицами, кто им запрещает быть размером с длину волны и больше? А ведь правда, никто им не запрещает, вот и могут они быть больших размеров. И такое рассеяние мы тоже наблюдаем. Но давайте по порядку. Задача о рассеянии большими частицами была впервые решена в 1908 году Ми, а звали его Густав, это немец, а не какой-то японец, как некоторые могли подумать, Густав Ми. Если мы рассматриваем маленькую частичку, ну например в 100 раз меньше длины волны, то рассеяние света этой частичкой будет одинаково во всех направлениях. Однако, при увеличении размеров частиц дела довольно сильно меняются. При размере частиц порядка нескольких десятых от длины волны, рассеяние будет происходить преимущественно вперед, по направлению движения волны. Если же размеры частиц примерно равны длине волны и больше, то начинается совсем жуткая муть. В рассеянии появляются максимумы по углам. Т.е. может получится так, что под углом в 15 градусов света рассеивается не так много, а под углом в 45 градусов значительное количество. Так, при размерах частиц примерно равных длине волны, эти максимумы будут менять свое положение в зависимости от размера частиц, а так как в реальности довольно сложно воссоздать состояние, где все частицы будут одинакового размера и максимумы будут накладываться друг на друга. И рассеянный по бокам свет будет практически белым. В природе эта штука встречается повсеместно, а ну ка сами подумайте, что плывет по небу такое белое, в кудряшках? Капельки воды там довольно крупные, так что появляется рассеяние Ми, а не Тиндаля. Или когда выбиваешь ковер: облако пыли тоже белое. Часть II: http://vk.com/id14003074?w=wall14003074_1363%2Fall